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原因は、wp-config.php への書き込み権限(パーミッション)がなくて、プラグインが自動で書き込めないよって事です。
例えば、さくらのレンタルサーバーを使っている場合には以下のようなエラー文になります。

FTP credentials don't allow to write to file /home/さくらアカウント/www/wp-config.php
W3 Total Cache Error: Files and directories could not be automatically created to complete the installation.

wp-config.php への書き込む権限(パーミッション)を変更したりして解決しても良いですし、wp-config.php に手動で以下のコードを追加しても解決することができます。(と、エラーの文面に説明があります。)

/** Enable W3 Total Cache */
define('WP_CACHE', true); // Added by W3 Total Cache