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公式のAndroidエミュレータの起動をHAXM(Hardware Accelerated Execution Manager)を使って高速化しようとしたのですが、Android SDK Manager にて HAXM installer が Not compatible with Windows と出てインストールできない場合の対処のメモです。
試行錯誤して高速化(HAXM対応)できました。
環境はWindows7 64bit です。

Intelの公式サイトより、HAXMをインストール

事前に開発環境のPCが Intel VT-x (インテル バーチャライゼーション・テクノロジ)が対応しているCPUである事の確認と、BIOSでVT-x の機能が有効になっている事等が前提です。
また、Windowsの設定によってはVT-xが有効にならない現象などもあるようです。

(下記からIntel社の CPUスペックを検索できます)
https://ark.intel.com/ja

通常はAndroid SDK Manager経由でHAXM(Hardware Accelerated Execution Manager)をインストールするみたいなのですが、私の環境ではできなかったので、下記のIntelの公式サイトより、HAXMをインストールしました。
https://software.intel.com/en-us/android/articles/intel-hardware-accelerated-execution-manager

この時点でも、上記の画像のようにAndroid SDK Manager にて HAXM installer が Not compatible with Windows と表記されてインストールできませんでした。

で、試しにAVD(Android Virtual Device) Manager で CPU/ABI の部分を Intel Atom(x86)にすると、下記の画像のように HAX is working... と表記され、高速化されていました。
64bitのPCを使っている場合には、Intel Atom(x86_64) で64bitバージョンです。